Números Relativos

Seguindo o espírito desta coleção, ou seja, mostrar que a Matemática foi criada para simplificar a vida, e não para complicar, apresentamos mais porquês de conteúdos considerados difíceis exatamente por serem trabalhados sem seus porquês. Ou ainda, ajudamos você a decifrar os supostos mistérios...
Na sequência de sua escolaridade do ensino fundamental, o aluno vai iniciar o estudo dos números relativos. Muitas situações da vida real envolvendo a noção de relativos ficam artificiais, se fazemos a restrição de somente resultados inteiros. Em algumas delas, os alunos não mostram nenhuma dificuldade em usar os não inteiros como, por exemplo, as que envolvem crédito e débito bancário. Esta opção foi testada em várias escolas com êxito.
Uma grande preocupação foi escolher situações em que a fração negativa fizesse sentido. Para isso, apresentamos um estudo sobre as homotetias, inclusive as de razão negativa, onde o produto de dois negativos encontra um significado bastante claro para todos em geral. Este estudo também auxilia a compreensão do significado de fração e da multiplicação de frações.
Temos observado que se tratarmos de ângulo no Ensino Fundamental unicamente como região do plano, alguns alunos cultivam dificuldades que aparecerão posteriormente quando forem trabalhar com a trigonometria ou com a geometria espacial. A ideia de rotação, além de ampliar o rol de significados em que o conceito faz sentido, possibilita o trabalho com situações simples que permitem aos curiosos maior flexibilidade em seu manuseio. O estudo de ângulos não se limita a este momento, porém aqui serão organizadas as principais ideias para sua compreensão.
A inclusão do estudo de transformações de figuras planas na escolaridade básica vem sendo proposta desde a década de 70 do século passado, porém, em nosso país ainda não está conhecida. A análise de várias experiências em escolas diversas partes do mundo e a nossa própria experiência nos últimos 50 anos têm mostrado a importância de desenvolver esse assunto para dar suporte a outras ideias também importantes.
Partindo da descrição de situações, observação de figuras, atividades de construção com régua, lápis e esquadros, brincadeiras com espelhos, dobradura e recorte, desenhos em quadriculados e alguns jogos, vão sendo exploradas quatro tipos de transformações e, pouco a pouco, caracterizando cada uma: as translações, as rotações, as homotetias e as simetrias. Sabemos que a maior parte dos leitores não está familiarizada com elas, por isso tratamos o assunto de modo a que ele faça sentido.
Encerramos este volume com a multiplicação de números inteiros, viabilizada pelo estudo das homotetias. Vai ser divertido verificar um significado para o que, até então, parecia coisa de maluco.